ITF studiju kursi 2023/2024

Optimizācijas metodes

09:00 - 16:10

pirmdiena

12.02., 26.02., 25.03., 22.04.

100

Bakalaura

2

C106

Viesprof. J.Vucāns

APRAKSTS

Šī studiju kursa apguves rezultātā studentiem būtu jāiegūst izpratne par optimizācijas metožu kopumu, par galvenajiem matemātikas rezultātiem, kas veido bāzi optimizācijas metožu izstrādei, par optimizācijas metožu lietojuma sfērām un biežāk lietojamajiem to skaitliskajiem algoritmiem. Vienlaikus, izstrādājot atbilstošus laboratorijas darbus, studenti attīsta prasmi pielietot optimizācijas metodes un to biežāk lietojamos skaitliskos algoritmus konkrētu veidu optimizācijas uzdevumu risināšanā.


SATURS

1.Optimizācijas metožu klasifikācija. Aktīvā un pasīvā meklēšana. Varbūtiskie un determinētie minimizācijas algoritmi. Viena un vairāku argumentu funkciju diferenciālrēķinu pamatrezultātu izmantošana funkciju ekstremālo vērtību noteikšanai; funkcijas inf, sup, arg min un arg max jēdzieni; lokālie un absolūtie ekstrēmi; absolūto ekstrēmu noteikšana situācijās ar uz bez papildu nosacījumiem vienādību vai nevienādību formā. 2.Unimodālu viena argumenta funkciju minimizācijas matemātiski teorētiskie pamati, biežāk lietojamie skaitliskie algoritmi – dihotomijas, zelta šķēluma, Fibonači metodes. 3.Lipšicnepārtrauktas funkcijas jēdziens, šādu viena argumenta funkciju minimizācijas skaitliskie algoritmi, tai skaitā, lauzto līniju metode. Pieskaru metode. 4.Biežāk lietojumos sastopamie lineārās plānošanas uzdevumu veidi – uzdevums par racionu, ražošanas uzdevums, transporta uzdevums. Transportveida uzdevumu reducēšanas iespējas uz transporta uzdevumu. Biežāk lietojamie skaitliskie algoritmi lineārās plānošanas uzdevumu risināšanā. 5.Spēļu teorijas matemātiskie pamati. Divu spēlētāju spēles ar nulles summu reducēšana uz lineārās plānošanas uzdevuma atrisināšanu. 6.Vairāku argumentu funkciju nosacīto absolūto ekstrēmu noteikšana, tai skaitā, izslēgšanas metode, Lagranža reizinātāju metode, grafiskais šādu uzdevumu risināšanas paņēmiens. 7.Vairāku argumentu funkciju skaitliskās minimizācijas pamatalgoritmi – gradientu metodes, Ņūtona metode u.c. 8.Belmana dinamiskās plānošanas principa lietošana optimālās vadības uzdevumu risināšanā.


Share by: