Varbūtību teorija un matemātiskā statistika datorzinātnēs

Pieteikties

Ceturtdiena/ 16:15-17:45 Piektdiena/ 14:40-16:10 17:50-19:20

Ceturtdiena Piektdiena

10.02.2025. - 15.06.2025.

300

Maģistra

6

A206 A104

"Juris Freimanis

Artūrs Stepčenko"

APRAKSTS

Kursa pirmajā pusē padziļināti tiek apgūta varbūtību teorija – viendimensionāli un daudzdimensionāli varbūtību sadalījumi, kovariācijas un korelācijas, gadījuma lielumu transformācijas, Beijesa teorēma, centrālā robežteorēma. Kursa otrajā pusē tiek apgūta matemātiskā statistika – statistisko parametru novērtējumi, galveno komponenšu analīze, neatkarīgo komponenšu analīze, lineāra regresija un tās īpašības, statistisko hipotēžu pārbaude. Studenti praktiski vingrinās gan vienkāršu statistikas uzdevumu risināšanā ar pildspalvu uz papīra, gan statistiskajā datormodelēšanā


SATURS

"1. Varbūtību teorijas pamatjēdzieni

2. Praksē visbiežāk izmantojamie viendimensionālie varbūtību sadalījumi. Viendimensionālo varbūtību sadalījumu raksturlielumi. Viendimensionāla gadījuma lieluma transformācija.

3. Daudzdimensionāli varbūtību sadalījumi. Beijesa (Bayes) teorēma.

4. Savstarpēji neatkarīgi gadījuma lielumi. Kovariācijas un korelācijas.

5. Galveno (principiālo) komponenšu analīze

6. Daudzdimensionāla gadījuma lieluma transformācija

7. Centrālā robežteorēma. Jēdziens par Markova procesu. Neatkarīgo komponenšu analīze

8. Matemātiskās statistikas pamatjēdzieni. Ģenerālās kopas statistisko parametru novērtējumi.

9. Lineāra regresija, tās parametru novērtējumi un raksturlielumi.

10. Statistiskās hipotēzes un to pārbaude"